חידושים בהמרה אוטומטית של קוד MATLAB ומודלים של Simulink לקוד C++/C ובניתוח סטטי של קוד C++/C

לפני כארבעה חודשים שוחררה גרסת ה-MATLAB השנייה לשנת 2016, R2016b. הגרסה כוללת הרבה שיפורים ויכולות חדשות ל-MATLAB ולכלים המשלימים אותו, ובפרט – לכלים המאפשרים המרה אוטומטית של קוד MATLAB ומודלים של Simulink לקוד C/C++ והמאפשרים ניתוח סטטי של קוד C/C++. במסגרת סדרת הפוסטים העוסקים בחידושים בגרסה הנ"ל (לחצו לפוסט הקודם בסדרה), מובאת להלן סקירה בנושאים שבכותרת, אשר נכתבה על ידי מיכאל דוננפלד, מהנדס אפליקציה בחברת סיסטמטיקס, המהווה מוקד ידע בכל הקשור לשימוש בכלים המוזכרים להלן.

MATLB Coder

בכלי המאפשר המרת קוד MATLAB לקוד C/C++, נוספו:

·         תמיכה בפונקציות רקורסיביות ו-Anonymous Functions.

·         תמיכה באלגוריתמי לימוד מכונה מסוג SVM  ו-Logistic Regression.

·         תמיכה ב-29 פונקציות מתוך ה-Wavelet Toolbox, כלי לניתוח אותות ותמונות באמצעות גלונים.

Simulink Coder

בכלי המאפשר המרת מודלים של Simulink (כולל Stateflow) לקוד C/C++, נוספו היכולות הבאות:

·         ייצור קוד מתוך בלוקים ייעודיים המגדירים כיצד לאתחל את המודל, לאפס את המודל ולסיים את ריצת המודל  (Initialize Function, Reset Function, Terminate Function).

·         ייצור קוד מבלוקים המאפשרים לקרוא ולכתוב ל-states של המודל.

·         ייצור קוד אוטומטי התומך בלוח Nucleo של חברת STMicroelectronics.

Embedded Coder

בכלי, המאפשר קבלת קוד C/C++ אופטימלי עבור מערכות Embedded, מתוך קוד MATLAB או מודלים של Simulink, תוך שימוש בכלי/ם הרלוונטי/ם המוזכר/ים לעיל, נוספו היכולות הבאות:

·         אפשרות לקבוע את ממשק התוכנה של פונקציות המיוצרות מ-Simulink Function block.

·         תמיכה בייצור קוד המוכוון ללוח מסוג STM32F746G-Discovery  המבוסס על Cortex-M7.

·         הקטנת כמות הזיכרון הנדרש ע"י שימוש חוזר במרחב זיכרון (Buffer reuse) במקרים שונים כגון: מבנים גלובליים של nonreusable subsystems.

·         אופטימיזציה בקוד של חישוב אינדקסים בגישה למטריצות בתוך לולאות.

·         הקוד המחולל מיוצר ללא שימוש בפעולות כפל, אלא משתמש רק בפעולות חיבור והזזה.

Polyspace Bug-Finder & Code-Prover

בכלים המאפשרים איתור באגים בתוכנה בעזרת Static Analysis והוכחה של העדר שגיאות run-time בקוד, נוספו היכולות הבאות: 

·         קונפיגורציה אוטומטית לבדיקת קוד שמקומפל ע"י Diab Compiler.

·         אפשרות הגדרות נוחה המבחינה בין קוד שרץ כמשימה מחזורית מול קוד שרץ דרך פסיקה. זאת על מנת לאפשר זיהוי בעיות הנוגעות ל-multitasking כגון: race condition, read/write contentions וכדומה.

·         אפשרות להריץ את הכלי מתוך שורת מערכת ההפעלה.

·         אפשרות להריץ אנליזה של הכלי אוטומטית מסביבת IBM®  Rhapsody 8.1 באמצעות שימוש ב-add-in  ייעודי.

·         קבלת מדד המשערך את כמות הזיכרון של משתנים מקומיים בקוד.

אז מה היה לנו ?

הבלוג MATLAB with Fun יחגוג בחודש הבא 3 שנים להיווסדו, וזה זמן טוב לעשות כמה סיכומים.

כפי ששמתם לב, בשנה האחרונה הוכפלה תדירות פרסום הפוסטים, ונעשה מאמץ לשחרר אותם במועדים קבועים (תחילת חודש ואמצע חודש). על מנת לייצר כמות כה גדולה של תכנים מקצועיים מעניינים ומגוונים במועדים הקבועים, נעזרתי לא מעט במהנדסי אפליקציה העובדים לצידי, ואני חייב לציין שלמדתי הרבה מהתכנים שהם העבירו לי, ואני מקווה שגם אתם הפקתם מכך תועלת.

בין היתר, יכלתם לקרוא ב-2012 על החידושים בכלי MATLAB ו-Simulink בשתי הגרסאות שיצאו במהלכה (R2012a, R2012b), על יכולות של כלים שונים (כלי אופטימיזציה, כלים לשוק הפיננסי, Wavelet ,SimEvents וכו'...) ועל דרכים ליעל את שיטות העבודה, הקוד והסימולציות שלכם
(System Objects, Simulation Data Inspector, Model Referencing, האצת ביצועים באמצעות FPGA וכו'...). ואפילו יכלתם להוריד קוד MATLAB המסמלץ את פעולת מערכת כיפת ברזל !

העלאת מספר הפוסטים בחודש הביאה לעלייה מרשימה בנתוני הגלישה בבלוג, על פי אתר Google Analytics. בהשוואה ל-2011, חלה ב-2012 עליה במספר הביקורים
בבלוג (31%), במספר המבקרים הייחודיים בו (37%), במספר הדפים הנצפים
בו (33%), בזמן הביקור הממוצע באתר (17%) ובמספר התגובות (88%, הפוסט הכי מטוקבק, אגב, הוא "גילוי פנים בעזרת MATLAB" – קיבל 11 תגובות בחצי שנה).

לפני כשלושה חודשים, הבלוג אפילו הוזכר במסגרת הבלוג "MATLAB Spoken Here" של חברת MathWorks, בפוסט שעסק בקהילות MATLAB ברחבי העולם !

לסיום, הנה רשימת חמשת הפוסטים הנקראים ביותר מאז השקת הבלוג, מהפופולרי ביותר והלאה, אתם מוזמנים לקרוא את אלה שפספסתם:

1. כנגד ארבעה System Toolboxes דיברה תורה (פורסם לפני 20 חודשים)

2. כל המוסיף גורע מזמן הריצה (פורסם לפני 18 חודשים)

3. כיפת ברזל (פוסט של אריאל רובננקו שפורסם לפני 12 חודשים)

4. מה חדש ב-MATLAB ו-Simulink בגרסת R2012a ? (פורסם לפני 10 חודשים)

5. MATLAB 8 ו-Simulink 8 כבר כאן ! (פורסם רק לפני 4 חודשים וכבר במקום החמישי, מסתמן כלהיט היסטרי...)

אשמח לקבל למטה פידבקים על הבלוג, ובכל מקרה - שתהיה לכולנו שנה אזרחית חדשה לא פחות מעניינת מקודמתה, בגזרת ה-MATLAB כמובן...

גל גל גלונים

שיטת הניתוח Wavelet ("תורת הגלונים") הינה אוסף של כלים וטכניקות לניתוח אותות. בין היתר, היא משמשת לדחיסת תמונות של טביעות אצבע במאגרי ה-FBI, הפחתת רעש באותות ECG או בתמונות ועוד. כדי להבין מה יתרונות שיטת הניתוח הזו על השיטות המוכרות והוותיקות יותר, תובא תחילה סקירה של שיטות אלה וחסרונותיהן.

ניתוח פוריה
ניתוח פוריה, מהמאה ה-19, מפרק סיגנל למרכיבים סינוסואידים בתדרים שונים. זו בעצם טכניקה מתמטית להתמרה של ההסתכלות שלנו על הסיגנל ממישור הזמן למישור התדר. להרבה אותות זה ניתוח שימושי, כי התכולה התדרית של האות היא מאוד חשובה.
אז מה הבעיה?
הבעיה בניתוח פוריה היא שכאשר מסתכלים על התמרת פוריה של סיגנל, אי אפשר לדעת בדיוק מתי אירוע מסויים התרחש. אם הסיגנל סטציונרי, כלומר אם מאפייניו לא משתנים ממש לאורך הזמן, החסרון שהוזכר לא ממש קריטי. אולם, רוב הסיגנלים המעניינים הם לא כאלה, אלא מכילים סחיפות, מגמות, שינויים פתאומיים, אי רציפות של נגזרות מסדר גבוה, והתחלות וסיומים של ארועים. וניתוח פוריה לא מתאים בשביל לאתר כאלה דברים.

STFT
דניס גאבור הציע ב-1946 דרך להתגבר על החסרון הנ"ל של ניתוח פוריה – והיא להשתמש בניתוח הזה על מקטעים של הסיגנל. בעזרת חלון מתאים מקבלים את המקטעים השונים, ועל כ"א מהם עושים את ניתוח פוריה (שבשיטה הקודמת בוצע על האות כולו). האדפטדציה הזו נקראת Short-Time Fourier Transform, והיא ממפה את הסיגנל לפונקציה בשני משתנים: תדר וזמן. ה-STFT הוא סוג של פשרה בין התבוננות על הסיגנל המבוססת על הזמן ובין התבוננות עליו המבוססת על התדר. היא מאפשרת קבלת מידע גם על "מה היו התדרים" וגם על "מתי היו התדרים האלה".
אז מה הבעיה?
הדיוק של המידע הזה מוגבל, והוא תלוי בגודל החלון שבו עושים שימוש. וברגע שבוחרים את גודל החלון – החלון קבוע, יהיו התדרים אשר יהיו. וזו בעיה כיוון שלניתוח של אותות רבים נדרשת גישה יותר גמישה – כזו שבה אפשר לשנות את גודל החלון כדי לקבוע בדיוק רב יותר את זמן או את התדר.
אז מה הפתרון? ניחשתם נכון – ניתוח Wavelet !

ניתוח Wavelet
זהו בעצם השלב הלוגי הבא – טכניקה של עבודה עם חלונות עם גודל משתנה. ניתוח Wavelet מאפשר להשתמש באינטרוולי זמן ארוכים היכן שמעניינת אותה האינפורמציה בתדרים הנמוכים, ובאינטרוולים קצרים יותר היכן שמעניינת אותה האינפורמציה בתדרים הגבוהים. לגלונים, אם כך, יש היבטים של scaling והיבטים של זמן.
היכולת הזו לבצע ניתוח מקומי (ניתוח של אזור מסויים בסיגנל הגדול) חשובה מאוד - קחו לדוגמה גל סינוס בתדר Wo עם עיוות קטנטן, למשל – אי רציפות, שזה משהו שבהחלט יכול לקרות בעולם האמיתי, למשל בגלל פלקטואציה חשמלית או מתג רועש. התמרת פוריה של הסיגנל הזה, שאותה מקבלים ב-MATLAB ע"י פקודת fft, תיתן לנו שני פיקים, ב-Wo וב-Wo-. ניתוח Wavelet, לעומת זאת, יראה בבירור גם את המיקום המדוייק של העיוות על ציר הזמן.

להלן סיכום של ארבע הצורות להצגת סיגנל שעסקנו בהן – בזמן, בתדר, במישור גאבור ובמישור Wavelet:

כיצד מתבצע ניתוח Wavelet
בעוד ניתוח פוריה מפרק סיגנל לסינוסואידות בתדרים שונים, ניתוח Wavelet מפרק סיגנל לגרסאות מוזזות ובעלות סקאלה שונה של גלון האם, גלון המקור. גלון הינו אות בעל משך סופי וממוצע אפס. סינוסואידות, שהן הבסיס לניתוח פוריה, הן כידוע לא בעלות משך סופי. הן גם חלקות וצפויות, בעוד גלונים הינם אי-רגולרים באופיים, וא-סימטריים.
מספר משפחות של גלונים נמצאו כיעילות במיוחד, למשל:
Haar, Daubechues, Biorthogonal, Coiflets, Symlets, Morlet ועוד. ניתן לחקור אותן באמצעות ה-Wavelet Toolbox, וכמובן להשתמש בו על מנת לבצע ניתוח Wavelet תוך שימוש בהן.

אז מה זה בעצם ה-Wavelet Toolbox
Wavelet Toolbox הוא אוסף של פונקציות הפועל בסביבת המיחשוב הטכני של MATLAB, והמאפשר לבצע ניתוח בשיטת Wavelet. בין היתר, ה-Toolbox מאפשר:
• לבחון ולחקור מאפיינים של גלונים בודדים ושל Wavelet packets
• לחקור סטטיסטיקה של אותות ושל מרכיבי אותות
• לבצע התמרת Wavelet רציפה על סיגנל חד-מימדי
• לבצע פירוק והרכבה של אותות חד ודו מימדיים (בדידים)
• לבצע ניתוחי Wavelet packet לאותות חד ודו מימדיים
• לדחוס ולהסיר רעש מאותות ותמונות

ה-Toolbox מספק שני סוגים של כלים:
• פונקציות שהן בעצם m-files שאפשר להשתמש בהן בשורת הפקודה או בסקריפט,
• ממשקים גרפיים אינטראקטיביים (העלאה ע"י פקודת wavemenu או על ידי בחירה
ב-App המתאים בגלריית ה-Apps החל מגרסת R2012b), דוגמאות לשנים מהם מובאות להלן:

ה-Wavelet Toolbox מספק מבוא מקיף לתורת הגלונים ולא מניח ידע קודם בתחום (למעשה, פוסט זה מבוסס ברובו על ה-Help של הכלי). הוא מאפשר לכם להשתמש בטכניקות הכלולות בו באופן מיידי על המידע שלכם, ולקבל תובנות חדשות לגביו. אם אתם מעוניינים להתנסות ב-Wavelet Toolbox, רק שלחו מייל ל-matlab.israel@gmail.com

האם הכרתם את תורת הגלונים לפני הפוסט הזה? האם יצא לכם להשתמש ב-Wavelet Toolbox? האם השתמשתם בפונקציות שבו או בממשק הגרפי שלו?